Jur Hronec získal vyššie vzdelanie na univerzite v rumunskej Kluži. V roku 1906 nastúpil na miesto profesora v kežmarskom gymnáziu. Popri práci si prehlboval matematické vzdelanie študijnými pobytmi na európskych univerzitách. V roku 1925-1938 sa stal profesorom na Vysokej škole technickej v Brne. V roku 1936 sa postavil na čelo iniciatívy zakladania vysokých škôl na Slovensku, sám potom pôsobil vo vedení novozaložených škôl. Takto začala činnosť v Košiciach v roku 1938 predchodkyňa dnešnej Slovenskej technickej univerzity. Škola sa po Viedenskej arbitráži, keď Košice pripadli Maďarsku, presťahovala cez Martin do Bratislavy a dlhodobo existovala pod názvom Slovenská vysoká škola technická. Hronec v nej bol profesorom matematiky, bol jej rektorom v Košiciach a Martine a od roku 1946 aj v Bratislave.
Po vzniku Prírodovedeckej fakulty na Univerzite Komenského v roku 1940 prednášal na fakulte matematiku ako externý profesor, neskôr až do smrti sa stal vedúcim Katedry matematiky, ktorú pri fakulte zriadili v roku 1950. V roku 1940 vznikla neštátna Vysoká obchodná škola v Bratislave (dnešná Ekonomická univerzita), Hronec sa stal jej prvým dekanom. Pedagogická fakulta UK sa otvorila v roku 1946, Hronec bol zvolený za prvého dekana fakulty.
Jur Hronec bol autorom vedeckých prác a učebníc z oblasti diferenciálnych rovníc. V roku 1945 bol zvolený za spolupredsedu Matice slovenskej a v roku 1953 ho menovali riadnym členom Slovenskej akadémie vied.
Rozmernú pamätnú tabuľu z bronzu s portrétnym reliéfom má Jur Hronec osadenú v Mlynskej doline na Matematickom pavilóne Fakulty matematiky, fyziky a informatiky UK asi od roku 1981. Podľa www.supissoch.sk je autorom pamätnej tabule sochár Rudolf Šipkovský.
